トリノ大学、サイモン・フレーザー大学のフランチェスコ・ディ・サリオ（Francesco di Sario）氏らが率いる研究チームは12月18日（木）、3D空間の再構成やレンダリングにかかる光の反射・質感表現の新技術「Spherical Voronoi（球面ボロノイ）」を発表した。Spherical Voronoiは、3D Gaussian Splatting（3DGS）の枠組みに統合され、従来技術（Spherical HarmonicsやSpherical Gaussiansなど）と比較してビジュアル表現能力が向上している。コードはGitHubリポジトリにて公開予定。

Spherical Voronoiは、空間内の光の分布を記述する場であるラディアンスフィールド（Radiance Field、放射輝度場）などのワークロードにおいて、視点依存効果（View-dependent effects、見る角度によって変化する光沢や色味）を効率的かつ高精度にモデル化する手法。

従来、この分野では球面調和関数（Spherical Harmonics）が標準的に用いられてきたが、鋭い反射などの高周波信号（High-frequency signals）の表現を苦手としており、不自然な振動（リンギング）が生じる課題があった。また、球面ガウス分布（Spherical Gaussians）などの代替手法は最適化が難しいという欠点があった。Spherical Voronoiは、球面上を学習可能な領域に適応的に分割（Partition）することでこれらの問題を解決し、滑らかな境界と明確に定義された勾配（Gradients）を持つことから、最適化が容易だという。

▲左から、Spherical Harmonics（SH、球面調和関数）、Spherical Gaussians（SG、球面ガウス分布）、Spherical Voronoi（SH、球面ボロノイ）、SV手法が用いる球面上での適応的なボロノイ分割構造を可視化したもの（Voronoi Cells）、Ground Truth（GT、目標となる鮮明な鏡面反射画像）
▲Spherical Voronoiは、球面上を多角形の領域に分割し、その形状を自由に変形（適応的分割）して関数を最適化する手法。この特性により、鏡面反射のような鋭く急激な変化（高周波成分）を鮮明に捉えることができる。また、計算上の勾配が全域で明確に定義されているため、複雑な関数でありながら最適化（学習プロセス）が容易とのこと

Spherical Voronoiは、高速レンダリング手法3D Gaussian Splatting（3DGS）の枠組みに統合され、そのビジュアル表現能力を大きく向上させた。これにより、ベンチマークではZip-NeRFなどの強力な多層パーセプトロン（Multi-Layer Perceptron、MLP）ベースのニューラルネットワーク手法を、非ニューラルフィールドのアプローチとして上回ったという。また、鏡面反射のような鋭いピークを持つ信号を正確に捉えることができるため、反射光線や法線ベクトルを考慮するRef-NeRFのような高度な反射モデルにおいても、最高性能を達成したとのこと。

  • ▲Zip-NeRF
  • ▲Spherical Voronoi
▲本手法は、NeRFや3DGSにおいて、見る角度によってオブジェクト表面の色や輝きが変わる「視点依存効果」の表現に応用される。これまで高品質なレンダリングとして業界を独占していたMLPベースのニューラルネットワーク手法を、ジオメトリ的アプローチであるSpherical Voronoiがベンチマークで上回ったという
▲オブジェクトのサーフェスノーマル（法線）や材質プロパティを考慮し、物理的に正確な反射光を計算する「RefNeRF」のような高度なワークロードにおける検証でも、Spherical VoronoiがSOTA（State-of-the-Art）を達成。単純な色表現だけでなく、物理挙動に基づくリアルな質感表現においても極めて有効とのこと

■Spherical Voronoi: Directional Appearance as a Differentiable Partition of the Sphere（プロジェクトページ、英語）
https://sphericalvoronoi.github.io/

■Spherical Voronoi（GitHub）
https://github.com/sphericalvoronoi/sphericalvoronoi

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