aike氏は8月5日（水）、3Dツール間の座標軸変換を視覚的に理解・検証できるWebツール「3D座標系 変換ビジュアライザ」を公開した。Unity、Unreal Engine、Godot、Blender、Maya、glTF、OpenGL、Direct3Dといった3D制作環境やグラフィックスAPI間において、3Dモデルの「同じ向き・同じ位置」を保つための座標変換行列の仕組みをインタラクティブなWebページで解説している。表示は日本語と英語で切り替え可能。なお、本プロジェクトのソースコードはオープンソース（MITライセンス）で公開されている。

意味方向から変換行列を導き出す

  • ▲ドロップダウンリストから変換元と変換先を指定
  • ▲MayaからUEに変換した場合の変換行列と座標の変換例

「3D座標系 変換ビジュアライザ」は、各ツールの座標系を構成する右、上、前といった意味方向を基に、任意のツール間で変換行列を導き出すアプローチを採用。変換元から変換先への計算は、成分の入れ替えと符号反転によって行われる。

右手系と左手系の間で変換を行う際に生じる行列式がマイナス1になる現象は、反転を含む変換となり、ポリゴンを表裏が裏返る結果となる。そのため、インポート側でのインデックス順の反転や、法線の再計算が必須となる。また、オイラー角やクォータニオンの変換時にも、符号の厳密な調整が必要となる。

スケールの差異と前方概念の解釈のちがい

  • ▲1単位の長さは、Mayaが1cmでUnityが1m
  • ▲Blenderは1m、UEは1cm

各ツールが規定する1単位の長さのちがいを換算する機能も実装。UnityやBlenderは1単位を1mとして扱うが、Unreal EngineやMayaは1cmを基準とする。本ツールでは、位置座標に対しては単位換算の係数を適用しつつ、方向ベクトルや法線にはスケールをかけないという、4行4列の同次変換行列を用いた正確な計算過程を確認できる。

また、「前方」が意味する概念のちがいもある。Blenderでは前方をプラスYとするかマイナスYとするかの慣習のちがいが存在し、データ出力時の設定と一貫させる必要がある。また、glTF形式における前方のプラスZは、モデルがカメラの方を向く正面を意味する。その一方、OpenGLにおける前方のマイナスZはカメラの視線方向という慣習に基づく。これらのことから、ツール間で単に軸のラベルを揃える恒等変換を行うだけでは、モデルの正面をどちらに向けるかという規約の不一致が残り、意図しない回転を引き起こす可能性があるという。

■3D座標系 変換ビジュアライザ
https://aike.github.io/3dtr/

■3D座標系 変換ビジュアライザ（GitHub）
https://github.com/aike/3dtr

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